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MAA107 - Signal déterministe [ 6 crédits ]
| Public Concerné |
Avoir le niveau des UE de Mathématiques (MVA005 et MVA006) ou tout diplôme de niveau bac + 2 assurant une maîtrise suffisante du calcul différentiel et intégral (DUT, BTS, DEUG, Diplôme Premier Cycle Technique).
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Finalité de l'unité d'enseignement |
| Objectifs pédagogiques |
| Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux déterministes et plus généralement en Physique, Electronique et analyse des images etc... |
| Capacité et compétences acquises |
| L'élève aura acquis une maîtrise élémentaire de la manipulation des mathématiques pour le signal déterministe. |
Organisation |
| 6 Crédits |
Contenu de la formation |
Généralités
Signaux numériques et analogiques, énergie et puissance.
Approximations de signaux : diverses convergences.
Signaux d'énergie finie
Espace L2(I), produit scalaire, orthogonalité, projections, bases.
Séries de Fourier
Convergence au sens de l'énergie, étude des harmoniques, convergence ponctuelle ou uniforme.
Convolution, filtrage des signaux analogiques.
Transformée de Fourier, représentation spectrale.
Spectre d'énergie, densité spectraled'énergie, autocorrélation temporelle.
Etalement spectral et étalement temporel.
Echantillonage
Transformée de Fourier discrète.
Indications sur la représentation conjointes en temps et fréquence.
Transformée de Laplace
Introduction à la théorie des distributions
Dérivation, convergence, impulsions approchées.
Transformée de Fourier, applications au flitrage et à l'étude des spectres...
Transformée en Z |
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