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MVA003 - Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen [ 6 crédits ]
Organisation |
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Contenu de la formation |
Généralités
Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
Dénombrements
Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
Probabilités combinatoires
Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
Relations
Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
Calculs booléens
Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh.
Logique
Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.
Arithmétique
Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout,
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