Ces problèmes font intervenir la mécanique rationnelle des systèmes de corps rigides articulés ainsi que l'élasticité des corps élancés en repère relatif. A ce titre cet enseignement utilise les notions du cycle probatoire. Ce cours peut se compléter par des cours de commandes et de contrôles.
Rappels
Introduction rapide au calcul des variations.
Elasticité linéaire exprimée sous forme variationnelle déduite de théorèmes énergétiques.
Cinématique et dynamique des chaînes de solides
Représentation des rotations finies, notions de paramétrage (angles d'Euler, paramétrage d'Euler, de Rodrigues, ..).
Représentation et modélisation des liaisons les plus courantes.
Dynamique des systèmes de corps rigides d'un point de vue énergétique
Principe de Hamilton pour les systèmes conservatifs ou non conservatifs, rapprochement avec les théorèmes généraux (puissance virtuelle,...), équations de Lagrange.
Mise en oeuvre pour la dynamique des chaînes de corps rigides, exemples.
Dynamique des systèmes articulés flexibles métalliques ou composites :
Modélisation des poutres, prise en compte des articulations, méthodes de résolution, exemples. |
